Công thức tính diện tích hình bình hành và các dạng bài tập

Trong bài viết này, Viện đào tạo Vinacontrol sẽ giúp bạn tìm hiểu về công thức tính diện tích hình bình hành và áp dụng nó vào giải các dạng bài tập liên quan. Ngoài ra, bài viết còn cung cấp tổng hợp danh sách các bài tập mà bạn có thể tự luyện tại nhà. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp "Bảng tính online diện tích các hình phẳng" để giúp bạn giải nhanh các bài tập tính diện tích.

1. Khái niệm và tính chất của hình bình hành

1.1 Hình bình hành là gì?

Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang gồm 4 góc và có những tính chất giống hình thang và hình chữ nhật.

1.2 Tính chất

Hình bình hành có một số tính chất đáng chú ý, bao gồm:

• Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau ở một điểm giữa của chúng và chia đôi hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng.
• Hai cạnh kề nhau và hai góc tại một đỉnh của hình bình hành bằng nhau.
• Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó.

Hình bình hành trong hình học Euclid

✍ Xem thêm: Tính diện tích hình vuông | Bài tập có lời giải

2. Công thức tính diện tích hình bình hành

Công thức tính diện dích hình bình hành được phát biểu như sau:

Diện tích hình bình hành bằng độ dài cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao.

Gọi B là độ dài cạnh đáy, H là độ dài chiều cao và S là diện tích: S = B x H

Ngoài ra, diện tích hình bình hành cũng được tính bằng tích độ dài 2 cạnh kề nhân với sin góc hợp bởi 2 cạnh

Gọi A và B lần lượt là độ dài 2 cạnh và  là góc hợp bởi 2 cạnh

Công thức tính diện tích hình bình hành

✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình tròn | Tổng hợp bài tập hay gặp

3. Các dạng bài tập tính diện tích hình hành

Dạng 1: Tính diện tích khi biết độ dài đáy và chiều cao

Cách giải: Với dạng bài tập này, bạn chỉ cần thực hiện áp dụng công thức tính diện tích S = B x H để tính ra kết quả cuối cùng.

Bài tập ví dụ: 

Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 10 cm.

Giải:

Sử dụng công thức S = B x H

S = 8 x 10 = 80 cm2

Vậy diện tích của hình bình hành là 60 cm².

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao hình bình hành

Cách giải: Từ công thức chuẩn S = B x H, ta suy ra công thức tính độ dài đáy như sau: B = S : H.

Bài tập ví dụ: Tính độ dài đáy của hình bình hành có diện tích bằng 50 cm² và chiều cao bằng 5 cm.

Giải:

Từ công thức S = B x H, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: B = S : H.

Thay vào đó:

• S = 50 cm²
• H = 5 cm

Ta có:

B = S : H = 50 : 5 = 10 cm

Vậy độ dài đáy của hình bình hành là 8 cm.

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy hình bình hành

Cách giải: Từ công thức S = B x H, ta suy ra công thức tính chiều cao của hình là H = S : B

Bài tập ví dụ: Tính độ dài đáy của hình bình hành có diện tích bằng 60 cm² và chiều cao bằng 5 cm.

Giải:

Từ công thức S = B x H, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: B = S : H.

Thay vào đó:

• S = 60 cm²
• h = 5 cm

Ta có:

H = S : B = 70 : 7 = 10cm

Vậy độ dài đáy của hình bình hành là 10 cm.

Dạng 4: Tính diện tích hình bình hành khi biết diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tam giác cấu tạo nên nó

Cách giải: Đầu tiên bạn xem xét diện tích hai hình đã cùng đơn vị đo chưa. Nếu chưa, hãy thực hiện quy đổi về cùng đơn vị đo diện tích. Rồi sau đó sử dụng phép tính tổng để tính diện tích hình bình hành.

Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình bình hành cho biết diện tích hình chữ nhật và tam giác cấu tạo lên nó bao gồm:

• Diện tích hình chữ nhật S1 = 10 cm2
• Diện tích hình tam giác S2 = 600 mm2

Giải:

Ta có Diện tích hình tam giác S2 = 600 mm2 = 6 cm2

Diện tích hình bình hành: S = S1 + 2 x S2 = 10 + 2 x 6 = 10 + 12 = 22 cm2

4. Các lưu ý khi tính diện tích hình bình hành

Dưới đây là các lưu ý khi tính diện tích hình bình hành mà bạn cần biết:

• Lưu ý về đơn vị đo độ dài của cạnh đáy và chiều cao. Nếu chúng khác nhau, hãy quy về cùng một đơn vị đo độ dài.
• Kiểm tra kết quả ít nhất 2 lần để đảm bảo không xảy ra sai sót.
• Sử dụng công thức phù hợp với đề bài cho.

5. Tổng hợp bài tập tự luyện tại nhà

Câu 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 12cm, chiều cao 8m.

Câu 2: Một mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy là 35dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Câu 3: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 26m và có chiều cao gấp đôi độ dài đáy. Tính diện tích mảnh đất trồng hoa đó.

Câu 4: Một tấm kính hình bình hành có chiều dài 280mm, chiều cao 12cm. Tính diên tích của tấm kính đó.

Câu 5: Hình bình hành ABCD có chiều cao 8cm, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Diện tích hình bình hành ABCD là ... cm2.

Câu 6: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số đo độ dài đáy và và chiều cao là 24cm, độ dài đáy hơn chiều cao 4cm.

Câu 7: Một hình bình hành có diện tích bằng 24cm2, độ dài đáy là 6cm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Câu 8: Một hình bình hành có diện tích bằng 2m2, độ dài đáy bằng 20dm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Câu 9: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 6cm, chiều cao bằng 4cm. Tính độ dài đáy của hình đó.

Câu 10: Hình bình hành có chiều cao bằng 9dm. Tính độ dài đáy của hình đó, biết diện tích của nó bằng 54dm2.

Trên đây Viện đào tạo Vinacontrol đã giúp bạn tìm hiểu toàn bộ nội dung về công thức tính diện tích hình bình hành và các dạng bài tập liên quan. Hãy luyện tập thật nhiều bài tập để có thể củng cố kiến thức của bản thân, giúp giảm thiểu các sai xót trong quá trình làm bài.

Tham khảo thêm các công thức tính diện tích hình học khác:

✍ Xem thêm: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình lập phương

✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật