Công thức tính diện tích hình lập phương | Cách giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao
Nội dung bài viết
1. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là hình khối ba chiều có chiều rộng, dài, cao đều bằng nhau. Với 6 mặt đều là hình vuông, hình lập phương mang cũng là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.
Các tính chất của hình lập phương bao gồm:
- Có 8 mặt phẳng đối xứng
- Có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh.
- Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương
- Đường chéo của hình khối lập phương dài bằng nhau.
Ta có quy ước sau về hình lập phương:
- a: Độ dài của cạnh lập phương
- P: Chu vi hình lập phương
- S(bm): Diện tích bề mặt hình lập phương
- S(xq): Diện tích xung quanh hình lập phương
- S(tp): Diện tích toàn phần hình lập phương
- V: thể tích
Hướng dẫn công thức tính diện tích hình lập phương
✍ Xem thêm: Công thức tính thể tích hình lập phương và hướng dẫn giải các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao
2. Công thức tính diện tích hình lập phương
2.1 Công thức tính diện tích xung quanh
Để tính diện tích xung quanh hình lập phương, ta lấy bình phương của một cạnh rồi nhân với 4.
S(xq) = 4 x a^2
Công thức tính diện tích xung quanh
2.2 Công thức tính diện tích toàn phần
Để tính diện tích xung quanh hình lập phương, ta lấy bình phương của một cạnh rồi nhân với 6.
S(tp) = 4 x a^2
Công thức tính diện tích toàn phần
3. Các lưu ý khi tính diện tích
Trong các bài tập, hoặc bài kiểm tra có nhiều bài toán tính diện tích được gài cắm, gây nhiễu cho học sinh và thí sinh. Do đó khi làm bài bạn cần đọc kỹ đề và lưu ý những điểm sau:
- Khi đề bài độ dài các cạnh có đơn vị khác nhau, thì bước đầu tiên cần quy đổi về cùng một đơn vị đo độ dài.
- Đối với bài so sánh diện tích các hình, cũng cần lưu ý về đơn vị đo diện tích của các hình. Nếu chúng khác nhau, hãy quy đổi về cùng một đơn vị đo rồi mới tiến hành so sánh.
- Thực hiện kiểm tra kết quả ít nhất 2.
4. Các dạng bài tập hay gặp và hướng dẫn giải chi tiết
Bài 1: Cho hình lập phương A có diện tích toàn phần là 320 cm2, hỏi độ dài cạnh của hình lập phương là bao nhiêu?
Trả lời: diện tích một mặt của hình lập phương là: 150: 6 = 25 cm2
Độ dài cạnh của hình lập phương đó là: 25 : 5 = 5cm
Bài 2: Cho hình lập phương ABCDEF với lần lượt kích thước cạnh là 4cm. Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình đó
Đáp án:
Diện tích xung quanh là: 4 x 4 x 4 = 64m2
Diện tích toàn phần ABCDEF là 4 x 4 x 6 = 96m2
Bài 3: Cho hình lập phương ABCDEFGH có độ dài các cạnh bằng nhau, biết diện tích toàn phần hình lập phương là 54 cm2. Hãy tính độ dài các cạnh.
Trả lời:
Gọi a là độ dài của hình lập phương
S(tp) = a x a x 6 <=> 54 = a x a x 6 => a x a = 9 => a = 3
Vậy chiều dài của các cạnh hình lập phương ABCDEFGH là 3cm.
Bài 4: Nếu làm 1 cái hộp bằng tôn không nắp có dạng lập phương với độ dài cạnh là 9cm. Vậy diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp bao nhiêu
Đáp án: Diện tích tôn cần dùng là 9 x 9 x 4 = 324cm2
Bài 5: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh dài 20cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
Trả lời:
a) Diện tích xung quanh khối gạch:
S(xq) = 20 x 20 x 4 = 1600 cm2
Diện tích toàn phần khối gạch:
S(tp) = 20 x 20 x 6 =2400 cm2
Bài 6: Sắp xếp 1 vài viên gạch thành hình lập phương với cạnh dài 15 cm. Hỏi diện tích xung quanh và toàn phần khối lập phương. Tính thêm kích thước viên gạch bao nhiêu.
Đáp án:
Diện tích Sxq= 15 x 15 x 4 = 900cm2
Diện tích toàn phần Stp= 15 x 15 x 6= 1250cm2
Do là hình lập phương cạnh 15cm nên chiều dài = chiều rộng = chiều cao của viên gạch. Vì thế mà viên gạch có chiều dài là 15cm.
Trên đây là toàn bộ nội dung về công thức tính diện tích hình lập phương và hướng dẫn giải các dạng bài tập có liên quan. Hy vọng bài viết này của Viện đào tạo Vinacontrol sẽ hữu ích tới bạn.
Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các công thức tính diện tích khác:
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình vuông và Bài tập có lời giải
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình tròn và Tổng hợp bài tập hay gặp
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình bình hành và Hướng dẫn giải bài tập chi tiết
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích hình chữ nhật và các dạng bài tập hay có trong đề thi
✍ Xem thêm: Các công thức tính diện tích hình tam giác
